Criticalidad y No-linealidad en fragmentación

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En esta tesis estudiamos el comportamiento crítico y las propiedades nolineales en la evolución de sistemas de 147 partículas que interactúan medianteun potencial de Lennard-Jones. Analizamos dos tipos distintos de procesos: elde gotas que se expanden libremente y se fragmentan, y el de sistemas con...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Balenzuela, Pablo
Formato: Tesis Doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2002
Materias:
FRAGMENTACION
FENOMENOS CRITICOS
TRANSICIONES DE FASE EN SISTEMAS FINITOS
EXPONENTES DE LYAPUNOV
FISICA COMPUTACIONAL
DINAMICA MOLECULAR
FRAGMENTATION
CRITICAL PHENOMENA
PHASE TRANSITIONS IN FINITE SYSTEMS
LYAPUNOV EXPONENTES
COMPUTATIONAL PHYSICS
MOLECULAR DYNAMICS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3494_Balenzuela
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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description En esta tesis estudiamos el comportamiento crítico y las propiedades nolineales en la evolución de sistemas de 147 partículas que interactúan medianteun potencial de Lennard-Jones. Analizamos dos tipos distintos de procesos: elde gotas que se expanden libremente y se fragmentan, y el de sistemas confinadosa volumenes esféricos de distintos radios. Mediante la técnica de dinámicamolecular resolvimos las ecuaciones de movimiento clásicas de manera de tenerlas posiciones y velocidades de las partículas a todo instante. El comportamiento crítico de los sistemas lo estudiamos a partir de analizarlas distribuciones de fragmentos. En el caso de las gotas que se expanden libremente,encontramos que tanto las distribuciones calculadas a tiempo defragmentación (definidas en el espacio de fases) como las obtenidas a tiemposasintóticos (accesibles experimentalmente) pueden ser descriptas en términosde la ley de escala que describe el comportamiento critico en el problema depercolación. Esta ley de escalas nos permitió obtener el punto crítico comoaquel en el cual se maximizan ciertas fluctuaciones y aparecen distribucionestipo ley de potencias, así como también los exponentes críticos que la caracterizan. Encontramos que tanto las señales de criticalidad como los exponentesobtenidos de las distribuciones asintóticas reflejan apropiadamente el comportamientocrítico a tiempo de fragmentación, lo que da un sustento a losesfuerzos experimentales en este sentido. En el caso de los sistemas confinados, encontramos evidencia de una transiciónde fase de primer orden a muy bajas densidades. Por otra parte, medianteel análisis de las distribuciones de fragmentos definidos en el espacio de fasesencontramos exponentes críticos compatibles con una transición de segundoorden líquido-gas para un dado rango de densidades. Las propiedades no-lineales del sistema las estudiamos mediante el análisisdel máximo exponente de Lyapunov (MLE). Para la gota libre, definimos losexponentes de Lyapunovs locales en el tiempo lo cual nos permitió seguir laevolución dinámica de la gota en su proceso de fragmentación. Encontramosque el sistema evoluciona de un estado muy caótico a otro mas ordenadoy obtuvimos los tiempos característicos a partir de los cuales el sistema está ’ordenado’. Encontramos además que el MLE toma su valor máximo a aquellasenergías para la cual la gota alcanza su máxima temperatura sin fragmentarse. Para el sistema confinado, estudiamos la dependencia del MLE con la energíay la densidad y su posible vinculación con la transición de fase definidamas arriba. Encontramos que el MLE es un indicador sensible de dicha transicióny que su comportamiento esta altamente relacionado con las fluctuacionesde energia potencial/cinética del sistema.
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El comportamiento crítico de los sistemas lo estudiamos a partir de analizarlas distribuciones de fragmentos. En el caso de las gotas que se expanden libremente,encontramos que tanto las distribuciones calculadas a tiempo defragmentación (definidas en el espacio de fases) como las obtenidas a tiemposasintóticos (accesibles experimentalmente) pueden ser descriptas en términosde la ley de escala que describe el comportamiento critico en el problema depercolación. Esta ley de escalas nos permitió obtener el punto crítico comoaquel en el cual se maximizan ciertas fluctuaciones y aparecen distribucionestipo ley de potencias, así como también los exponentes críticos que la caracterizan. Encontramos que tanto las señales de criticalidad como los exponentesobtenidos de las distribuciones asintóticas reflejan apropiadamente el comportamientocrítico a tiempo de fragmentación, lo que da un sustento a losesfuerzos experimentales en este sentido. En el caso de los sistemas confinados, encontramos evidencia de una transiciónde fase de primer orden a muy bajas densidades. Por otra parte, medianteel análisis de las distribuciones de fragmentos definidos en el espacio de fasesencontramos exponentes críticos compatibles con una transición de segundoorden líquido-gas para un dado rango de densidades. Las propiedades no-lineales del sistema las estudiamos mediante el análisisdel máximo exponente de Lyapunov (MLE). Para la gota libre, definimos losexponentes de Lyapunovs locales en el tiempo lo cual nos permitió seguir laevolución dinámica de la gota en su proceso de fragmentación. Encontramosque el sistema evoluciona de un estado muy caótico a otro mas ordenadoy obtuvimos los tiempos característicos a partir de los cuales el sistema está ’ordenado’. Encontramos además que el MLE toma su valor máximo a aquellasenergías para la cual la gota alcanza su máxima temperatura sin fragmentarse. Para el sistema confinado, estudiamos la dependencia del MLE con la energíay la densidad y su posible vinculación con la transición de fase definidamas arriba. Encontramos que el MLE es un indicador sensible de dicha transicióny que su comportamiento esta altamente relacionado con las fluctuacionesde energia potencial/cinética del sistema. In this thesis we study the critical behavior and non-linear properties ofhighly excited systems composed by 147 particles interacting via a Lennard-Jonespotential. We analize two different processes: the evolution of freeexpanding drops that undergo fragmentation and the evolution of systemsconfined to espherical volumens of differents sizes. This calculations are performedby using Molecular Dynamics techniques. The critical behavior of the systems was studied by the analysis of the fragmentmass distributions. In the case of free expanding drops, we found thatthe fragment distributions obtained at fragmentation time (in phase space) aswell as those calculated at asymptotic time (in configurational space) followthe scaling hypothesis that describes critical behavior in the percolation problem. In this way, we could obtain the critical point by looking for the energyat which certain fluctuations have a maximum and power laws in the massdistributions appear. We also extracted the critical exponents that describethe transition. We found that critical exponents obtained from the asymptoticfragment mass spectra properly characterize the critical behavior of the systemat fragmentation time. This results support current experimental effortstoward the analysis of asymptotic mass dsitributions. In the case of confined systems, we found strong evidency of a first orderphase transition at very low densities. On the other hand, by analizingthe cluster distributions obtained in phase space, we found critical exponentscorresponding to a second order phase transitions in at large densities. The non-linear properties of the system were studied by the analysis of themaximum Lyapunov exponent (MLE). In the free expanding drop case, wedefined the maximum local (in time) Lyapunov exponent which allowed us tofollow the dynamical evolution of the fragmentation process in phase space. We found that the system evolves from a very chaotic state to a more orderedone and we calculated the characteristic of this process. We found that the MLE is maximum at the energies for which the drop have its maximum sizeand temperature. For the confined systems, we studied the dependence of the MLE withthe energy and the density and the possible link with the phase transitiondescribed above. We found that the MLE is quite sensitive to this transitionand its behavior is highly related to the with the potential/kinetic energyfluctuations of the system. Fil: Balenzuela, Pablo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 2002 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3494_Balenzuela

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