Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios
Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paraleli...
Guardado en:
Autor principal: | |
---|---|
Formato: | Tesis Doctoral |
Lenguaje: | Español |
Publicado: |
2001
|
Materias: | |
Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida |
Aporte de: |
id |
todo:tesis_n3399_Almeida |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
todo:tesis_n3399_Almeida2023-10-03T12:39:35Z Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios Algorithmics aspects for hte computation of bases of modules over the polynomial ring Almeida, Marcela Silvia ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM STRAIGHT LINE PROGRAM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagende F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmosimplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa enposición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplementeexponencial que decide si un k[x1, . . . ,xn]-módulo finito dado por una matrizde presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base. Let k an infinite perfect field, k[x1,. . . ,xn] the polynomial ring in n variables and F ϵk[x1,. . . ,xn]MxM a projection polynomial matrix. If the entries of F are polynomialsgiven by a straight line program of size L and their total degrees are bounded by D,we show a well parallelizable algorithm which computes a basis for the kernel and for theimage in time (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). This result allows to obtain, using trace theory, a simple exponential algorithm to computea basis of a complete intersection ring in Noether position. Also, as a consequence of our tecniques we can show a well parallelizable algorithm whichdecides if a k[x1, . . . , xn]-module given by a presentation matrix is free and, in this case,to exhibit a basis. Fil: Almeida, Marcela Silvia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 2001 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida |
institution |
Universidad de Buenos Aires |
institution_str |
I-28 |
repository_str |
R-134 |
collection |
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) |
language |
Español |
orig_language_str_mv |
Español |
topic |
ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM STRAIGHT LINE PROGRAM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX |
spellingShingle |
ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM STRAIGHT LINE PROGRAM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX Almeida, Marcela Silvia Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
topic_facet |
ANILLO INTERSECCION COMPLETA MODULO PROYECTIVO TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN STRAIGHT LINE PROGRAM TEORIA DE TRAZAS MATRIZ UNIMODULAR COMPLETE INTERSECTIO RING PROJECTIVE MODULE QUILLEN-SUSLIN THEOREM STRAIGHT LINE PROGRAM TRACE THEORY UNIMODULAR MATRIX |
description |
Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagende F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmosimplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa enposición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplementeexponencial que decide si un k[x1, . . . ,xn]-módulo finito dado por una matrizde presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base. |
format |
Tesis Doctoral |
author |
Almeida, Marcela Silvia |
author_facet |
Almeida, Marcela Silvia |
author_sort |
Almeida, Marcela Silvia |
title |
Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
title_short |
Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
title_full |
Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
title_fullStr |
Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
title_full_unstemmed |
Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
title_sort |
aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
publishDate |
2001 |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida |
work_keys_str_mv |
AT almeidamarcelasilvia aspectosalgoritmicosparaelcalculodebasesdemodulossobreanillosdepolinomios AT almeidamarcelasilvia algorithmicsaspectsforhtecomputationofbasesofmodulesoverthepolynomialring |
_version_ |
1782028452182884352 |