Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales
En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versiónlateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introd...
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Tesis Doctoral |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2001
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi |
| Aporte de: |
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todo:tesis_n3386_Ombrosi2023-10-03T12:39:27Z Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales On spaces associated with primitives of distributions in one-sided Hardy spaces Ombrosi, Sheldy Javier PESOS MAXIMALES ESPACIOS DE HARDY ATOMOS POTENCIAL FRACCIONARIO INTEGRALES SINGULARES WEIGHTS MAXIMALS HARDY SPACES ATOMS FRACTIONAL POTENTIAL SINGULAR INTEGRALS En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versiónlateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos lanoción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementosde este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural,probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα,es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamosque podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociadosa núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω). In this thesis, we introduce the Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces, where 0 < p « l,l < q < ∞, α > 0, and for weights ω belonging to the class As+ defined by E. Sawyer. For defining these spaces, we consider a one-sided version of themaximal function Nq,α(F,x) defined by A. Calderón. We introduce a notion ofp-atom in Ή(p,+)(q,α)(ω), and we prove that we can express the elements of Ή(p,+)(q,α)(ω)in term of series of multiples of p-atoms. On the other side, we prove that thefractional potential Pα can be extended to a bounded operator from the one-sided Hardy Space Ή+p(ω) into Ή(p,+)(q,α)(ω). Moreover, if α is a natural number,we prove that the operator Dα ( derive α times) is an isomorphism betweenthe spaces Ή(p,+)(q,α)(ω) and Ή+p(ω). Furthermore, we show that we can extendsingular integrals operators associated to one-sided regular Calderón-Zygmundkernels to Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces in continuous way. Fil: Ombrosi, Sheldy Javier. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 2001 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi |
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PESOS MAXIMALES ESPACIOS DE HARDY ATOMOS POTENCIAL FRACCIONARIO INTEGRALES SINGULARES WEIGHTS MAXIMALS HARDY SPACES ATOMS FRACTIONAL POTENTIAL SINGULAR INTEGRALS Ombrosi, Sheldy Javier Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales |
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En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versiónlateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos lanoción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementosde este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural,probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα,es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamosque podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociadosa núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω). |
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