Estimaciones de Error para aproximaciones obtenidas usando cuadrados mínimos con peso variable

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El objetivo de esta tesis es obtener estimaciones de error en RN para aproximaciones obtenidasusando cuadrados mínimos con peso variable. Probaremos que, bajo hipótesis apropiadas sobrela función de peso y la distribuución de puntos, se tienen estimaciones de error de orden óptimoen L∞ y L² para la...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Armentano, María Gabriela
Formato: Tesis Doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2000
Materias:
ESTIMACIONES DE ERROR
CUADRADOS MINIMOS CON PESO VARIABLE
METODOS SIN MALLA
APROXIMACIONES DE GALERKIN
ERROR ESTIMATES
MOVING LEAST SQUARE
MESHLESS METHOD
GALERKIN APPROXIMATIONS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3285_Armentano
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling todo:tesis_n3285_Armentano2023-10-03T12:38:21Z Estimaciones de Error para aproximaciones obtenidas usando cuadrados mínimos con peso variable Armentano, María Gabriela ESTIMACIONES DE ERROR CUADRADOS MINIMOS CON PESO VARIABLE METODOS SIN MALLA APROXIMACIONES DE GALERKIN ERROR ESTIMATES MOVING LEAST SQUARE MESHLESS METHOD GALERKIN APPROXIMATIONS El objetivo de esta tesis es obtener estimaciones de error en RN para aproximaciones obtenidasusando cuadrados mínimos con peso variable. Probaremos que, bajo hipótesis apropiadas sobrela función de peso y la distribuución de puntos, se tienen estimaciones de error de orden óptimoen L∞ y L² para la aproximación de la función y sus derivadas. Estas estimaciones son importantesen el análisis de aproximaciones de Galerkin basadas en cuadrados minimos con pesovariable. En particular, los resultados proveen estimaciones de error, óptimas en orden y regularidad,para problemas coercivos de segundo orden. También, nuestras estimaciones de error proveenla consistencia de los esquemas que resultan cuando el método es usado para generar fórmulas dediferencias finitas o colocación a partir de un conjunto arbitrario de puntos. Además, se introduceel método de cuadrados mínimos continuos y se obtienen también estimaciones de error de ordenóptimo para este método. Finalmente, como ejemplo de aplicación de estos métodos se considerala ecuación de convección-difiusión y se propone una manera de introducir up-wind mediante eluso de una función de peso no simétrica. Se presentan varios ejemplos numéricos que muestran elbuen comportamiento del método. The aim of this thesis is to obtain error estimates for moving least square approximations in RN. We prove that, under appropriate hypotheses on the weight function and the distribution ofpoints, the method produces optimal order error estimates in L∞ and L² for the approximationsof the function and its derivatives. These estimates are important in the analysis of Galerkinapproximations based on the moving least square method. In particular, the results provides errorestimates, optimal in order and regularity, for second order coercive problems. Also, our estimatesallows to control the consistency error of finite difference or collocation methods obtained from anarbitrary set of points by the moving least square method. Moreover, we introduce the continuousmoving least square method and obtain the error estimates for this method too. Finally, as anapplication of these methods we consider a convection-diffusion equation and propose a way ofintroducing up-wind by means of a non-symmetric weight function. We present several numericalresults showing the good behavior of the method. Fil: Armentano, María Gabriela. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 2000 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3285_Armentano
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