Estudio sobre aproximaciones racionales al problema de la función de Green en sistemas de muchas partículas

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Las correcciones de primer, segundo y tercer orden a la autoenergía del propagadorpartícula-agujero se calcularon, tanto a partir de la ecuación de Dyson utilizandoel formalismo del superoperador, como en el marco de una formulación Liouvilliana. El cálculo a primer orden con el primer método se hiz...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Cavasotto, Claudio Norberto
Formato: Tesis Doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 1999
Materias:
FUNCION DE GREEN
PROPAGADOR DE POLARIZACION
ESPACIO DE LIOUVILLE
ECUACION DE DYSON
ENERGIAS DE EXITACION
AUTOENERGIAS
GREEN FUNCTION
POLARIZATION PROPAGATOR
SELF-ENERGIES
LIOUVILLE-SPACE
EXITATION ENERGIES
DYSON EQUATION
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3171_Cavasotto
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling todo:tesis_n3171_Cavasotto2023-10-03T12:37:13Z Estudio sobre aproximaciones racionales al problema de la función de Green en sistemas de muchas partículas Cavasotto, Claudio Norberto FUNCION DE GREEN PROPAGADOR DE POLARIZACION ESPACIO DE LIOUVILLE ECUACION DE DYSON ENERGIAS DE EXITACION AUTOENERGIAS GREEN FUNCTION POLARIZATION PROPAGATOR SELF-ENERGIES LIOUVILLE-SPACE EXITATION ENERGIES DYSON EQUATION Las correcciones de primer, segundo y tercer orden a la autoenergía del propagadorpartícula-agujero se calcularon, tanto a partir de la ecuación de Dyson utilizandoel formalismo del superoperador, como en el marco de una formulación Liouvilliana. El cálculo a primer orden con el primer método se hizo para un sistemadescrito por un operador grand canónico de Hartree Fock, permitiendo de esta manerasu aplicación a sistemas a T ≠ 0. En los otros cálculos se utilizó un estadode referencia puro de Hartree-Fock. En estas formulaciones el orden perturbativose identifica fácilmente como potencias del potencial residual. En todos los casos secompararon los resultados con los obtenidos por el método perturbativo y diagramáticoy se discutió la forma de incorporar correcciones que den cuenta de efectoscolectivos. Se presenta también un nuevo método para el desarrollo de la matrizinversa como suma finita de términos, derivandose las ecuaciones generales correspondientes. Este desarrollo aplicado a la función de Green permitió interpretar cadatérmino de la expansión comouna contribución a la propagación de la interacción pordiferentes caminos de transmisión y da cuenta en forma directa, de efectos colectivos,representando por tanto un aproximante racional a la autoenergía del propagador depolarización. Con este método de la expansión finita se efectuó también un análisiscuantitativo del propagador de polarización en la molécula de agua. First, second and third order corrections to the particle-hole polarization propagatorself-energies are derived both from the Dyson equation in the scenario of thesuperoperator algebra and from Liouville-spacebased methods. First order analysiswith former method was performed using a grand canonical Hartree-Fock ensemble,allowing its application to systems at T ≠ 0,and in the other cases, a Hartree-Fockreference state was used. The perturbative order is easily identified as powers of theresidual potential. These results were compared to those obtained with the perturbativeand diagrammatic methods and alternative formulations to include colectivemotion effects were considered. A new method to expand the inverse matrix as asum of finite terms is also introduced, obtaining the corresponding general equations. This method applied to the Green function analysis allowed to consider eachterm of the expansion as a contribution to the propagation of interaction throughdifferent transmission paths, taking into account in a direct way collective motion effects,and thus representing a rational approximation to the polarization propagatorself-energy. This finite expansion method was applied also to perform a cuantitativeanalysis of the polarization propagator in the water molecule. Fil: Cavasotto, Claudio Norberto. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. 1999 Tesis Doctoral PDF Español info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3171_Cavasotto
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