Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos

Mostrar todas las versiones(3)

En la naturaleza existen procesos cuya evolución depende de estadíos previos. Estos procesos no pueden ser estudiados a través de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) sino mediante ecuaciones diferenciales con retardo (EDR). El nivel de complejidad de las EDR generalmente es superior al de las...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Alliera, Carlos Héctor Daniel
Otros Autores: Amster, Pablo
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2018
Materias:
ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE CONTROL
SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS
SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS
TEOREMAS DE PUNTO FIJO
MODELOS BIOLOGICOS
PARAMETROS CRITICOS
NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
CONTROL THEORY
POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS
ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS
FIXED POINT THEOREMS
BIOLOGICAL MODELS
CRITICAL PARAMETERS
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6559_Alliera
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
id tesis:tesis_n6559_Alliera
record_format dspace
spelling tesis:tesis_n6559_Alliera2023-10-02T20:19:48Z Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos Study of systems of delay differential equations applied to biochemical models Alliera, Carlos Héctor Daniel Amster, Pablo ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO TEORIA DE GRADO TEORIA DE CONTROL SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS TEOREMAS DE PUNTO FIJO MODELOS BIOLOGICOS PARAMETROS CRITICOS NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS DEGREE THEORY CONTROL THEORY POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS FIXED POINT THEOREMS BIOLOGICAL MODELS CRITICAL PARAMETERS En la naturaleza existen procesos cuya evolución depende de estadíos previos. Estos procesos no pueden ser estudiados a través de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) sino mediante ecuaciones diferenciales con retardo (EDR). El nivel de complejidad de las EDR generalmente es superior al de las EDO. En este trabajo analizamos varios modelos aplicados a la biología, bioquímica y fisiología que pueden representarse mediante EDR. Nos proponemos dar nuevos enfoques a algunos sistemas clásicos con control, así como a ecuaciones específicas que modelan procesos determinados. Algunas de las herramientas que encontraremos en esta tesis fueron empleadas con ́exito en aplicaciones a la física, biología y la ingeniería. En muchos casos nos ayudará hacer un estudio de las bifurcaciones del sistema observando sus par ́ametros. Por otro lado, también buscamos condiciones para determinar la estabilidad de modelos con control a fin de probar el efecto que tienen ́estos en los modelos en cuestión. Además emplearemos herramientas de la topología como el grado de Leray-Schauder para analizar la existencia de soluciones periódicas en modelos no autónomos para varios de estos sistemas. Nos vamos a valer de métodos alternativos cuando se trate de probar la existencia de soluciones casi periódicas. In nature there are processes whose evolution depends on previous stages. These processes can not be studied through ordinary differential equations (ODE) but through differential equations with delay (DDR). In general, the level of complexity of the DDR is higher than that of the ODE. In this thesis we analyze several models applied to biology, biochemistry and physiology that can be re- presented by EDR. We propose to give new approaches to some classical systems with control, as well as to specific equations that model certain processes. Some of the tools that we will find in this thesis were used successfully in applications to physics, biology and engineering.For example the use of numerical methods for the control of unstable orbits or in the search of periodic solutions. In many cases it will help us to make a study of the bifurcations of the system observing its parameters. On the other hand, we also look for conditions to determine the stability of models with control in order to test the effect that these models have on the models in question. In addition, we will use topology tools such as the Leray-Schauder degree to analyze the existence of periodic solutions in non-autonomous models in several of these systems. We are going to use alternative tools when it comes to proving the existence of almost periodic solutions. Fil: Alliera, Carlos Héctor Daniel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2018-11-22 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6559_Alliera
institution Universidad de Buenos Aires
institution_str I-28
repository_str R-134
collection Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA)
language Español
orig_language_str_mv spa
topic ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE CONTROL
SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS
SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS
TEOREMAS DE PUNTO FIJO
MODELOS BIOLOGICOS
PARAMETROS CRITICOS
NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
CONTROL THEORY
POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS
ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS
FIXED POINT THEOREMS
BIOLOGICAL MODELS
CRITICAL PARAMETERS
spellingShingle ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE CONTROL
SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS
SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS
TEOREMAS DE PUNTO FIJO
MODELOS BIOLOGICOS
PARAMETROS CRITICOS
NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
CONTROL THEORY
POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS
ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS
FIXED POINT THEOREMS
BIOLOGICAL MODELS
CRITICAL PARAMETERS
Alliera, Carlos Héctor Daniel
Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
topic_facet ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES CON RETARDO
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE CONTROL
SOLUCIONES PERIODICAS POSITIVAS
SOLUCIONES CASI PERIODICAS POSITIVAS
TEOREMAS DE PUNTO FIJO
MODELOS BIOLOGICOS
PARAMETROS CRITICOS
NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
CONTROL THEORY
POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS
ALMOST PERIODIC POSITIVE SOLUTIONS
FIXED POINT THEOREMS
BIOLOGICAL MODELS
CRITICAL PARAMETERS
description En la naturaleza existen procesos cuya evolución depende de estadíos previos. Estos procesos no pueden ser estudiados a través de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) sino mediante ecuaciones diferenciales con retardo (EDR). El nivel de complejidad de las EDR generalmente es superior al de las EDO. En este trabajo analizamos varios modelos aplicados a la biología, bioquímica y fisiología que pueden representarse mediante EDR. Nos proponemos dar nuevos enfoques a algunos sistemas clásicos con control, así como a ecuaciones específicas que modelan procesos determinados. Algunas de las herramientas que encontraremos en esta tesis fueron empleadas con ́exito en aplicaciones a la física, biología y la ingeniería. En muchos casos nos ayudará hacer un estudio de las bifurcaciones del sistema observando sus par ́ametros. Por otro lado, también buscamos condiciones para determinar la estabilidad de modelos con control a fin de probar el efecto que tienen ́estos en los modelos en cuestión. Además emplearemos herramientas de la topología como el grado de Leray-Schauder para analizar la existencia de soluciones periódicas en modelos no autónomos para varios de estos sistemas. Nos vamos a valer de métodos alternativos cuando se trate de probar la existencia de soluciones casi periódicas.
author2 Amster, Pablo
author_facet Amster, Pablo
Alliera, Carlos Héctor Daniel
format Tesis doctoral
Tesis doctoral
publishedVersion
author Alliera, Carlos Héctor Daniel
author_sort Alliera, Carlos Héctor Daniel
title Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
title_short Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
title_full Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
title_fullStr Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
title_full_unstemmed Estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
title_sort estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo aplicados a modelos bioquímicos
publisher Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
publishDate 2018
url https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6559_Alliera
work_keys_str_mv AT allieracarloshectordaniel estudiodesistemasdeecuacionesdiferencialesconretardoaplicadosamodelosbioquimicos
AT allieracarloshectordaniel studyofsystemsofdelaydifferentialequationsappliedtobiochemicalmodels
_version_ 1782022472524103680

Ejemplares similares