Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden

Mostrar todas las versiones(3)

En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría d...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Haddad, Julián
Otros Autores: Amster, Pablo
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2012
Materias:
ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE MORSE
TEORIA DE NUDOS
TEOREMA DE SARD-SMALE
DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
MORSE THEORY
KNOT THEORY
SARD-SMALE THEOREM
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
id tesis:tesis_n5195_Haddad
record_format dspace
spelling tesis:tesis_n5195_Haddad2023-10-02T20:05:18Z Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden Topology and geometry applied to the study of some second order differential equations Haddad, Julián Amster, Pablo ECUACIONES DIFERENCIALES TEORIA DE GRADO TEORIA DE MORSE TEORIA DE NUDOS TEOREMA DE SARD-SMALE DIFFERENTIAL EQUATIONS DEGREE THEORY MORSE THEORY KNOT THEORY SARD-SMALE THEOREM En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría diferencial en espacios de funciones se consigue complementar estos resultados con dependencia continua y genericidad. Las herramientas utilizadas involucran tanto el análisis como la topología algebraica y diferencial, y también hay resultados que usan teoría de nudos. Mostramos que hay profundas conexiones entre la existencia de soluciones y la topología de algunos espacios relacionados con la ecuación. In this thesis we study existence and multiplicity of solutions to some differential equations of second order, with dirichlet or periodic boundary conditions. The existence results are inferred mainly from the topological degree theory of Leray and Schauder. Using methods from dfferential geometry in function spaces we may complement these results with continuous dependence and genericity. The tools we use involve analysis as much as dfferential and algebraic topology, and also there are results using knot theory. We show that there are deep connections between the existence of solutions and the topology of some spaces related to the equation. Fil: Haddad, Julián. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2012 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf eng info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad
institution Universidad de Buenos Aires
institution_str I-28
repository_str R-134
collection Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA)
language Inglés
orig_language_str_mv eng
topic ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE MORSE
TEORIA DE NUDOS
TEOREMA DE SARD-SMALE
DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
MORSE THEORY
KNOT THEORY
SARD-SMALE THEOREM
spellingShingle ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE MORSE
TEORIA DE NUDOS
TEOREMA DE SARD-SMALE
DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
MORSE THEORY
KNOT THEORY
SARD-SMALE THEOREM
Haddad, Julián
Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
topic_facet ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE MORSE
TEORIA DE NUDOS
TEOREMA DE SARD-SMALE
DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
MORSE THEORY
KNOT THEORY
SARD-SMALE THEOREM
description En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría diferencial en espacios de funciones se consigue complementar estos resultados con dependencia continua y genericidad. Las herramientas utilizadas involucran tanto el análisis como la topología algebraica y diferencial, y también hay resultados que usan teoría de nudos. Mostramos que hay profundas conexiones entre la existencia de soluciones y la topología de algunos espacios relacionados con la ecuación.
author2 Amster, Pablo
author_facet Amster, Pablo
Haddad, Julián
format Tesis doctoral
Tesis doctoral
publishedVersion
author Haddad, Julián
author_sort Haddad, Julián
title Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
title_short Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
title_full Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
title_fullStr Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
title_full_unstemmed Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
title_sort topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden
publisher Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
publishDate 2012
url https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad
work_keys_str_mv AT haddadjulian topologiaygeometriaaplicadaalestudiodealgunasecuacionesdiferencialesdesegundoorden
AT haddadjulian topologyandgeometryappliedtothestudyofsomesecondorderdifferentialequations
_version_ 1782022317544570880

Ejemplares similares