Modelización lineal de un sistema masa-resorte real

Resumen: De acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entr...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Matar, Maricel, Parodi, Miguel Ángel, Repetto, Carlos E., Roatta, Analía
Formato: Artículo
Lenguaje:Español
Publicado: Sociedade Brasileira de Fisica 2019
Materias:
OSCILACIONES
LEY DE HOOKE
FISICA
ELASTICIDAD
Acceso en línea:https://repositorio.uca.edu.ar/handle/123456789/8764
Aporte de:
Repositorio Institucional de la Universidad Católica Argentina (UCA) de Universidad Católica Argentina
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description Resumen: De acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entre la gravedad del lugar y el estiramiento producido por el cuerpo sujeto al resorte. Sin embargo, cuando se utiliza un resorte real, las frecuencias medidas difieren en forma notable por debajo de las previstas por el modelo. El análisis de la respuesta estática del resorte a la carga revela que no obedece la ley de Hooke e impide definir una única constante elástica ke en cualquier condición de carga. Haciendo una aproximación lineal de esta respuesta alrededor del punto de trabajo y definiendo una constante dinámica kd, la resolución de la ecuación diferencial de movimiento predice un valor de la frecuencia mucho más cercano al medido. Una posterior corrección heurística, que toma en cuenta la masa del resorte, hace disminuir aún más la discrepancia relativa. Nuestro análisis concluye que los fenómenos disipativos son insignificantes comparados con la elasticidad y la inercia del sistema estudiado. Este problema y su solución muestran la necesidad de discutir en las aulas la modelización de este fenómeno físico.
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Parodi, Miguel Ángel
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