Propiedades del estimador de la entropía de permutación y su aplicación en problemas de ingeniería

"Las medidas provenientes de la Teoría de la Información evaluadas en una distribución de probabilidades adecuada son una herramienta muy potente para caracterizar la complejidad de un sistema dinámico. En particular se estudia la Entropía Informacional de Shannon evaluada en la Función de Dis...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Traversaro Varela, Francisco
Otros Autores: Redelico, Francisco
Formato: Tesis de Doctorado
Lenguaje:Español
Publicado: 2018
Materias:
ENTROPIA
DISTRIBUCION
PROBABILIDAD
TEORIA DE LA ESTIMACION
TEORIA DE LA INFORMACION
ESTADISTICA
SISTEMAS DINAMICOS
INGENIERIA
Acceso en línea:http://ri.itba.edu.ar/handle/123456789/1195
Aporte de:
Repositorio Institucional Instituto Tecnológico de Buenos Aires (ITBA) de Instituto Tecnológico de Buenos Aires (ITBA)
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description "Las medidas provenientes de la Teoría de la Información evaluadas en una distribución de probabilidades adecuada son una herramienta muy potente para caracterizar la complejidad de un sistema dinámico. En particular se estudia la Entropía Informacional de Shannon evaluada en la Función de Distribución de Bandt y Pompe: la Entropía de Permutación. Esta medida es de cómputo rápido, no requiere pre-procesamiento de la señal, contiene información de la estructura de autocorrelaciones de la serie de tiempo y se basa sobre un supuesto de estacionariedad muy débil. La Entropía de Permutación ha sido ampliamente utilizada en aplicaciones de Ingeniería. Sin embrago, hasta el momento el estudio de las propiedades estadísticas de su estimación ha sido poco desarrollado, relegando su utilización a estudios descriptivos de los sistemas dinámicos bajo estudio. En esta Tesis, en una primera instancia se hace un estudio exhaustivo de la Función de Distribución de Bandt Pompe y las distintas metodologías utilizadas para calcularla. Luego se estudian las medidas de complejidad evaluadas en esta distribución y su comportamiento, y se resuelven problemáticas particulares: la aplicación de la Entropía de Permutación a series de tiempo con valores repetidos y la influencia de la distribución marginal de los datos en la estimación de la misma. Finalmente esta Tesis propone una metodología estadística computacional, el bootstrap paramétrico, para obtener una aproximación de la distribución del estimador de la Entropía de Permutación y de esta manera poder hacer inferencia con esta medida de complejidad. Esto permite la construcción de un test estadístico que puede detectar cambios en la dinámica de un proceso mediante la Entropía de Permutación. Se hace un estudio final acerca de la influencia del ruido observacional en la estimación de la Entropía de Permutación mediante el uso de los tests estadísticos propuestos."
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