La ontología de la matemática: Una defensa del convencionalismo como solución al problema de la existencia de los objetos matemáticos

En la tesis se analiza el problema de la existencia de los objetos que estudia la matemática. Se discuten y critican las posiciones actualmente más defendidas (enmarcadas en el platonismo matemático y el ficcionalismo matemático). Para este análisis se considera la consistencia interna de cada postu...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Piñeiro, Gustavo
Otros Autores: Cassini, Alejandro
Formato: Tesis doctoral acceptedVersion
Lenguaje:Español
Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Filosofía y Letras 2019
Materias:
FILOSOFÍA
ONTOLOGIA
MATEMÁTICAS
Acceso en línea:http://repositorio.filo.uba.ar/handle/filodigital/11272
Aporte de:
FILO Digital - Repositorio de la Facultad de Filosofía y Letras (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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description En la tesis se analiza el problema de la existencia de los objetos que estudia la matemática. Se discuten y critican las posiciones actualmente más defendidas (enmarcadas en el platonismo matemático y el ficcionalismo matemático). Para este análisis se considera la consistencia interna de cada postura, así como su consistencia con la práctica matemática. A continuación. se propone una solución alternativa, que denominamos “convencionalismo moderado”. De acuerdo con esta propuesta, los objetos matemáticos son convenciones sociales, de naturaleza similar al dinero o las fronteras nacionales. Pero estas convenciones no son arbitrarias, sino que, en última instancia, están basadas en ciertos conceptos innatos como los asociados a la idea de “cantidad” o “distancia”. De este modo, la existencia de los objetos matemáticos sería independiente de los individuos, pero no de la especie humana considerada globalmente. Como caso de estudio, se analiza, a la luz del convencionalismo moderado, la idea (actualmente muy extendida) de que todos los objetos matemáticos pueden definirse a partir de nociones conjuntistas.
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