Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden

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En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría d...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Haddad, Julián
Otros Autores: Amster, Pablo
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2012
Materias:
ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORIA DE GRADO
TEORIA DE MORSE
TEORIA DE NUDOS
TEOREMA DE SARD-SMALE
DIFFERENTIAL EQUATIONS
DEGREE THEORY
MORSE THEORY
KNOT THEORY
SARD-SMALE THEOREM
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad
http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5195_Haddad_oai
Aporte de:
Repositorio Digital de la Universidad de Buenos Aires (UBA) de Universidad de Buenos Aires
id I28-R145-tesis_n5195_Haddad_oai
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spelling I28-R145-tesis_n5195_Haddad_oai2023-04-26 Amster, Pablo Haddad, Julián 2012 En esta tesis estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones a algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de Dirichlet o periódicas. Los resultados de existencia se deducen principalmente de la teoría de grado topológico de Leray-Schauder. Usando métodos de geometría diferencial en espacios de funciones se consigue complementar estos resultados con dependencia continua y genericidad. Las herramientas utilizadas involucran tanto el análisis como la topología algebraica y diferencial, y también hay resultados que usan teoría de nudos. Mostramos que hay profundas conexiones entre la existencia de soluciones y la topología de algunos espacios relacionados con la ecuación. In this thesis we study existence and multiplicity of solutions to some differential equations of second order, with dirichlet or periodic boundary conditions. The existence results are inferred mainly from the topological degree theory of Leray and Schauder. Using methods from dfferential geometry in function spaces we may complement these results with continuous dependence and genericity. The tools we use involve analysis as much as dfferential and algebraic topology, and also there are results using knot theory. We show that there are deep connections between the existence of solutions and the topology of some spaces related to the equation. Fil: Haddad, Julián. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5195_Haddad eng Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar ECUACIONES DIFERENCIALES TEORIA DE GRADO TEORIA DE MORSE TEORIA DE NUDOS TEOREMA DE SARD-SMALE DIFFERENTIAL EQUATIONS DEGREE THEORY MORSE THEORY KNOT THEORY SARD-SMALE THEOREM Topología y geometría aplicada al estudio de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden Topology and geometry applied to the study of some second order differential equations info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5195_Haddad_oai
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