Extensiones colisionales de dinámica de campo medio

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El presente trabajo tuvo el objetivo de realizar unaaproximación al problema de la dinámica disipativa de un sistemade fermiones interactuantes desde distintos enfoques, quepermitieron describir un mismo proceso, el decaimiento de unmovimiento colectivo, desde perspectivas diferentes. La primera ver...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	De la Mota, Virginia
Otros Autores:	Hernández, Ester Susana
Formato:	Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:	Español
Publicado:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 1986
Acceso en línea:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1997_DelaMota http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n1997_DelaMota_oai
Aporte de:	Repositorio Digital de la Universidad de Buenos Aires (UBA) de Universidad de Buenos Aires

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Además, se impone unpropagador de correlaciones desde afuera del modelo, que introduceel parámetro desconocido γ y finalmente se puede observar queel ancho extraído del MBC representa sólo el ancho de escape. Aún cuando el modelo del MBC está afectado de talesimperfecciones, permite efectuar aplicaciones con resultadosaceptables. Este aspecto es el que se encarga de reflejar elcapítulo III, en el que se muestra los resultados de laaplicación del modelo a la evolución de resonancias gigantes ennúcleos de 208Pb y 16O, para la dinámica de los nucleones enconjunto y las correspondientes a protones y neutrones porseparado. También en este capítulo se hace un análisiscomparativo de los procesos disipativo y difusivo queproporcionan una justificación teórica a la tradicionalaproximación de no retorno. En el capítulo siguiente, el lV, se abandona el modelo del MBC para atacar el problema desde la dinámica de campo medio parael sistema interactuante, a temperatura finita T. De este modo,se deducen las ecuaciones de Hartree-Fock colisional dependientesdel tiempo y de la temperatura para la densidad de un cuerpo,a partir de 1a jerarquía BBGKY para las funciones de distribuciónreducidas. Estas ecuaciones son linealizadas dando lugar a laaproximación de fases al azar colisional que representa lassoluciones de pequeñas oscilaciones para la ecuación cinética. Las ecuaciones de la AFAC son comparadas con otras versiones aparecidas en la literatura 49,76,78, comprobándose que constituyenuna generalización de estas últimas, las cuales resultan aspectoscomplementarios de un mismo problema, resolviendose así aparentescontradicciones. El capítulo V se dedica a resolver las ecuaciones de la AFACplanteadas en el capítulo anterior, en el caso general y en loscasos particulares markoviano, semimarkoviano y no markoviano,que se diferencian por el tratamiento del núcleo colisional enrelación con la forma en que la historia previa del sistema estenida en cuenta. En particular, se proporciona la solución parauna situación diagonal en el ámbito del modelo esquemático. Resultados numéricos de la formulación desarrollada en losdos capítulos anteriores pueden encontrarse en el capítulo VIdonde se describe un modelo soluble dentro de lasdisponibilidades de cómputos existentes. Finalmente, en el último capítulo se efectúa una adecuacióndel andamiaje de la AFAC en sus tres versiones, markoviana,semimarkoviana y no markoviana, al problema de dos niveles. Lasecuaciones son resueltas analíticamente dentro de unasupersimplificación que pasa por seleccionar determinadosprocesos en la construcción del modo y considerar degeneracióngrande, dandu origen a soluciones que exhiben transiciones defase con la temperatura. Se puede concluír entonces, que los dos capítulos dedicadosal modelo del MBC refejaron que, a pesar de las imperfeccionesdel mismo, predice numéricamente la evolución irreversiblesimultánea tanto del modo colectivo, como de los nucleones en unnúcleo esférico, a la vez que desde el punto de vistaestrictamente teórico, justifica aproximaciones de uso corrientecomo la aproximación de no retorno y la aproximación diagonal de Boltzmann para la ecuación cinética. Los capítulos siguientespropusieron un camino alternativo que evitara, al menos, algunasde las antiguas dificultades. Los inconvenientes mas importantesde esta etapa tuvieron que ver con los cálculos numéricos, queobligaron a la utilizacidn de modelos calculables acordes con lasrestricciones de cómputos. Estos modelos pueden parecer un tantoartificiosos, pero sirvieron para mostrar las tendencias de lateoría desarrollada. Por otro lado se deja abierta la posibilidadde perfeccionarlos, al menos en dos casos concretos, para loscuales ya existen planes elaborados. Uno de ellos es el modelocon simetría cilindrica desarrollado en el capítulo VI, queadmite un mejor tratamiento de las funciones de onda, así comouna aproximación de las características del problema a las de un núcleo real. Por último en el modelo de dos niveles del capítulo VII se pretende realizar un calculo numérico más exacto paraextraer las autofrecuencias en una mejor aproximación. De estaforma, desde este trabajo se ha dado una visión más bien panorámica del problema, generando perspectivas que permitirán una mayor profundización.
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Estas objeciones, ensíntesis, están relacionadas por un lado, con el hecho de que elmodelo no considera la estructura microscópica del modocolectivo, presentandose como un objeto separado del sistema defermiones, por otro lado se esgrime una separación de escalastemporales microscópica y macroscópica, que conduce a unaaproximación markoviana, sin memoria. Además, se impone unpropagador de correlaciones desde afuera del modelo, que introduceel parámetro desconocido γ y finalmente se puede observar queel ancho extraído del MBC representa sólo el ancho de escape. Aún cuando el modelo del MBC está afectado de talesimperfecciones, permite efectuar aplicaciones con resultadosaceptables. Este aspecto es el que se encarga de reflejar elcapítulo III, en el que se muestra los resultados de laaplicación del modelo a la evolución de resonancias gigantes ennúcleos de 208Pb y 16O, para la dinámica de los nucleones enconjunto y las correspondientes a protones y neutrones porseparado. También en este capítulo se hace un análisiscomparativo de los procesos disipativo y difusivo queproporcionan una justificación teórica a la tradicionalaproximación de no retorno. En el capítulo siguiente, el lV, se abandona el modelo del MBC para atacar el problema desde la dinámica de campo medio parael sistema interactuante, a temperatura finita T. De este modo,se deducen las ecuaciones de Hartree-Fock colisional dependientesdel tiempo y de la temperatura para la densidad de un cuerpo,a partir de 1a jerarquía BBGKY para las funciones de distribuciónreducidas. Estas ecuaciones son linealizadas dando lugar a laaproximación de fases al azar colisional que representa lassoluciones de pequeñas oscilaciones para la ecuación cinética. Las ecuaciones de la AFAC son comparadas con otras versiones aparecidas en la literatura 49,76,78, comprobándose que constituyenuna generalización de estas últimas, las cuales resultan aspectoscomplementarios de un mismo problema, resolviendose así aparentescontradicciones. El capítulo V se dedica a resolver las ecuaciones de la AFACplanteadas en el capítulo anterior, en el caso general y en loscasos particulares markoviano, semimarkoviano y no markoviano,que se diferencian por el tratamiento del núcleo colisional enrelación con la forma en que la historia previa del sistema estenida en cuenta. En particular, se proporciona la solución parauna situación diagonal en el ámbito del modelo esquemático. Resultados numéricos de la formulación desarrollada en losdos capítulos anteriores pueden encontrarse en el capítulo VIdonde se describe un modelo soluble dentro de lasdisponibilidades de cómputos existentes. Finalmente, en el último capítulo se efectúa una adecuacióndel andamiaje de la AFAC en sus tres versiones, markoviana,semimarkoviana y no markoviana, al problema de dos niveles. Lasecuaciones son resueltas analíticamente dentro de unasupersimplificación que pasa por seleccionar determinadosprocesos en la construcción del modo y considerar degeneracióngrande, dandu origen a soluciones que exhiben transiciones defase con la temperatura. Se puede concluír entonces, que los dos capítulos dedicadosal modelo del MBC refejaron que, a pesar de las imperfeccionesdel mismo, predice numéricamente la evolución irreversiblesimultánea tanto del modo colectivo, como de los nucleones en unnúcleo esférico, a la vez que desde el punto de vistaestrictamente teórico, justifica aproximaciones de uso corrientecomo la aproximación de no retorno y la aproximación diagonal de Boltzmann para la ecuación cinética. Los capítulos siguientespropusieron un camino alternativo que evitara, al menos, algunasde las antiguas dificultades. Los inconvenientes mas importantesde esta etapa tuvieron que ver con los cálculos numéricos, queobligaron a la utilizacidn de modelos calculables acordes con lasrestricciones de cómputos. Estos modelos pueden parecer un tantoartificiosos, pero sirvieron para mostrar las tendencias de lateoría desarrollada. Por otro lado se deja abierta la posibilidadde perfeccionarlos, al menos en dos casos concretos, para loscuales ya existen planes elaborados. Uno de ellos es el modelocon simetría cilindrica desarrollado en el capítulo VI, queadmite un mejor tratamiento de las funciones de onda, así comouna aproximación de las características del problema a las de un núcleo real. Por último en el modelo de dos niveles del capítulo VII se pretende realizar un calculo numérico más exacto paraextraer las autofrecuencias en una mejor aproximación. De estaforma, desde este trabajo se ha dado una visión más bien panorámica del problema, generando perspectivas que permitirán una mayor profundización. Fil: De la Mota, Virginia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1997_DelaMota spa Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar Extensiones colisionales de dinámica de campo medio info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n1997_DelaMota_oai

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