Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos

La principal contribución de esta tesis es la vinculación entre el Álgebra y la Teoría de Bifurcaciones. Se estudian sistemas dinámicos que puedan expresarse con representaciones po-linomiales, y se utilizan herramientas algebraicas para realizar análisis, síntesis y control sobre estos modelos mat...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Calandrini, Guillermo Luis
Otros Autores: Moiola, Jorge Luis
Formato: tesis doctoral
Lenguaje:Español
Publicado: 2011
Materias:
Groebner
Control
Síntesis
Formas normales
Acceso en línea:http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/2241
Aporte de:
Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS) de Universidad Nacional del Sur
id I20-R126123456789-2241
record_format dspace
institution Universidad Nacional del Sur
institution_str I-20
repository_str R-126
collection Repositorio Institucional Universidad Nacional del Sur (UNS)
language Español
orig_language_str_mv spa
topic Groebner
Control
Síntesis
Formas normales
spellingShingle Groebner
Control
Síntesis
Formas normales
Calandrini, Guillermo Luis
Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
topic_facet Groebner
Control
Síntesis
Formas normales
description La principal contribución de esta tesis es la vinculación entre el Álgebra y la Teoría de Bifurcaciones. Se estudian sistemas dinámicos que puedan expresarse con representaciones po-linomiales, y se utilizan herramientas algebraicas para realizar análisis, síntesis y control sobre estos modelos matemáticos. El método de las formas normales es una técnica clásica de estudio en teoría de bifurcaciones. El objetivo es capturar los elementos fundamentales de la solución de un sistema, obte-niendo como resultado una estructura polinomial en las ecua-ciones. Por medio del polinomio de la forma normal se pueden determinar amplitud, frecuencia, estabilidad y multiplicidad de las oscilaciones, también conocidas como ciclos límites. El método también permite realizar control de bifurcaciones, es decir diseñar un controlador que pueda modifcar las caracte-rísticas de bifurcación de un dado sistema, alcanzando ciertos comportamientos dinámicos más deseables. Algunos de los objetivos podrían ser: a) cambiar el valor del parámetro de un punto de bifurcación, b) estabilizar una solución o una rama de soluciones bifurcadas, c) modificar la multiplicidad de esta-do estacionario, de soluciones periódicas o de atractores, d) modificar la frecuencia y amplitud de las soluciones emergen-tes de una bifurcación, etc. La descripción clásica de siste-mas dinámicos en el espacio de estados se enfoca desde un punto de vista algebraico. Las dinámicas se pueden represen-tar como relaciones polinómicas entre las variables de estado y sus primeras derivadas. Entonces, esta descripción alge-braica constituye el conjunto de todos los polinomios que se anulan, cuando las variables toman los valores de cualquier trayectoria del sistema en estudio. Esta representación está directamente conectada con los conceptos algebraicos de ideales y variedades, y permite trabajar con algoritmos y herramientas algebraicas como por ejemplo las bases de Gro-ebner. El método de síntesis no sólo muestra que es posible diseñar osciladores y controladores, sino también obtener formas normales, y un conjunto de polinomios que genera una familia de sistemas dinámicos, todos ellos con una órbita en común entre sus posibles soluciones. Estos problemas se re-suelven en forma analítica con métodos simbólicos y también se usan técnicas numéricas. A pesar de que los métodos simbólicos proveen una solución más general, aún se encuen-tran limitados a resolver problemas de tamaño modesto. Una alternativa es usar ambos métodos en forma complementaria. Existen programas específicos tanto simbólicos como numé-ricos, y se utilizan para la eliminación de variables en sistemas de ecuaciones polinómicas y luego en forma numérica, cálculo de raíces, simulaciones y continuación de bifurcaciones. El impacto y alcance del uso de las bases de Groebner en sistemas dinámicos resalta sobre los conocimientos ya de-sarrollados como un paso hacia la ampliación de futuras investigaciones.
author2 Moiola, Jorge Luis
author_facet Moiola, Jorge Luis
Calandrini, Guillermo Luis
format tesis doctoral
author Calandrini, Guillermo Luis
author_sort Calandrini, Guillermo Luis
title Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
title_short Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
title_full Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
title_fullStr Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
title_full_unstemmed Polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
title_sort polinomios en síntesis y control de sistemas dinámicos
publishDate 2011
url http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/2241
work_keys_str_mv AT calandriniguillermoluis polinomiosensintesisycontroldesistemasdinamicos
bdutipo_str Repositorios
_version_ 1764820505418792960

Ejemplares similares