Polinomios ortogonales confluentes matriciales

El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico. Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de l...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Torres, Analía Victoria
Otros Autores: González, Valeria Yanina
Formato: Tesis de grado publishedVersion Tesina de grado
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2017
Materias:
Algebra
Ecuaciones algebraicas
Polinomios
Funciones (matemáticas)
Acceso en línea:http://bdigital.uncu.edu.ar/14017
Aporte de:
Biblioteca Digital de Universidad Nacional de Cuyo
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description El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico. Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de los polinomios ortogonales clásicos. Mientras que en este sólo existen tres familias distintas que son ortogonales respecto a un peso positivo, en el caso matricial la cantidad de familias es infinita. Además, esta teoría se caracteriza por la existencia de varias familias distintas de polinomios ortogonales matriciales que son autofunciones de un mismo operador diferencial de segundo orden, o de varios operadores diferenciales de segundo orden que tienen a una misma familia de polinomios ortogonales matriciales como autofunción. El objetivo de este trabajo consistió en encontrar familias de polinomios ortogonales mónicos matriciales {Pn}n∈N0 de tamaño 2×2, que son autofunciones del operador hipergeométrico confluente matricial.
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